Сам транзистор КП303 у меня только в одном экземпляре, а транзистор достаточно нужный. И вот случайно в прайсе местного радиомагазина увидел транзистор J113. По параметрам вроде подходит на роль аналога, но в силу малого опыта, четко определится не могу. Можно ли им заменить КП303?

КП303 с разными буквами - это самые разнообразные параметры. Можно сказать разные транзисторы в зависимости от буквы.
Здесь же просто КП303.
Смотрите схему, какая нужна буква. В поисковике (интернет) смотрим аналог.

Если из отечественных: кп364 с разными буквами, это полный аналог 303го только в корпусе то-92.

J310 в большинстве случаев хорошо справляются вместо КП303, а часто даже лучше, и весьма популярны в этом качестве, хотя аналогом их сложно назвать, ибо это другие транзисторы, хотя очень похожи по режимам и включению. Возможны варианты J308 J309. А так же MMBFJ310 в SMD исполнении. BF245 больше похож на аналог, но не так популярен в этом качестве почему-то.

Лучше BF245. Но у них разные "стабильные" токи в зависимости от буквы: А=4mA, B=8 mA, C=16 mA. Напряжение смещения на затворе не нужно. Боятся статики: перед пайкой закоротить выводочки! Жаль, сняты с производства. У j310 все по-другому: "начальный" ток 25 mA. Нужно напряжение смещения на затворе. Не подходит.

2n5484, 85, 86 или их смд аналоги mmbf5484, 85, 86